วันพฤหัสบดีที่ 12 มกราคม พ.ศ. 2555

การหารยาว

การหารยาว คือกระบวนการอย่างหนึ่งเพื่อคำนวณการหาร โดยมีจำนวนเต็มเป็นตัวตั้งหาร (dividend) และจำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่งเป็นตัวหาร (dividor) เพื่อที่จะให้ได้ผลหาร (quotient) พร้อมเศษเหลือจากการหาร (remainder) การหารยาวจำเป็นต้องเตรียมเนื้อที่สำหรับเขียนจำนวนพอสมควร และเป็นวิธีการหารที่ง่ายถึงแม้ตัวตั้งหารเป็นจำนวนขนาดใหญ่ เนื่องจากกระบวนการนี้จะแบ่งตัวตั้งหารออกเป็นจำนวนย่อยๆ ที่เล็กลงสำหรับการหาร
ตัวอย่างสัญกรณ์ที่ใช้ การหาร 500 ด้วย 4 ซึ่งได้คำตอบเป็น 125 สามารถเขียนในรูปแบบดังนี้
\begin{matrix} \quad 125\\ 4\overline{) 500}\\ \end{matrix}
ในการหารยาวมีขั้นตอนหลายอย่างที่ต้องทำตามลำดับ ยกตัวอย่างจากโจทย์การหาร 950 ด้วย 4
1. อันดับแรก เขียนตัวตั้งและตัวหารให้อยู่ในรูปแบบนี้
4 \overline{) 950} \
กระบวนการนี้จะเป็นการหารจำนวนในแต่ละหลักของตัวตั้ง (950) ด้วยตัวหาร (4)
2. ตัวเลขในหลักแรกทางซ้ายมือ (9) จะถูกหารด้วยตัวหาร (4) เขียนผลหารที่เป็นจำนวนเต็มไว้เหนือหลักที่หาร (2) โดยไม่ต้องสนใจเศษเหลือ จากนั้นให้คูณตัวหารกับผลหารดังกล่าว (4 × 2 = 8) ใส่ไว้ใต้ตัวตั้งหารในหลักที่ตรงกัน
\begin{matrix} 2\\ 4\overline{)950}\\ 8 \end{matrix}
3. ลบตัวเลขด้านล่าง (8) ด้วยตัวเลขด้านบนที่อยู่ติดกัน (9) ใส่คำตอบ (1) ไว้ใต้ตัวเลขด้านล่าง (8) จากนั้นให้ดึงตัวตั้งหารในหลักถัดไปลงมา (5) ใส่ไว้ทางขวาของผลลบนั้น
\begin{matrix} 2\\ 4\overline{)950}\\ \underline{8}\\ \;\,15 \end{matrix}
4. ทำขั้นตอนที่ 2 และ 3 ซ้ำโดยใช้จำนวนใหม่ที่อยู่ล่างสุดเป็นตัวตั้งหาร (15) หารด้วยตัวหารตัวเดิม (4) และเขียนผลหารไว้ข้างบน เขียนผลคูณระหว่างผลหารกับตัวหารไว้ข้างล่าง
\begin{matrix} \,\,23\\ 4\overline{)950}\\ \underline{8}\\ \;\,15\\ \ \underline{12}\\ \quad\;\,30 \end{matrix}
5. ทำขั้นตอนที่ 4 ซ้ำไปเรื่อยๆ จนกว่าจะครบทุกหลักของตัวตั้งหาร จำนวนที่อยู่เหนือขีดคือผลหาร (237) และจำนวนที่เกิดจากผลลบตัวสุดท้ายจะเป็นเศษเหลือ (2)
\begin{matrix} \quad 237\\ 4\overline{)950}\\ \underline{8}\\ \;\,15\\ \ \underline{12}\\ \quad\;\,30\\ \quad\;\,\underline{28}\\ \qquad 2 \end{matrix}
ดังนั้นคำตอบของโจทย์ข้างต้นคือ 237 เศษ 2 ในอีกทางหนึ่งเรายังสามารถหารต่อไปได้อีกเพื่อให้ได้คำตอบเป็นทศนิยม โดยการใส่จุดทศนิยมและเติมศูนย์เท่าที่ต้องการทางด้านขวาของตัวตั้งหาร แล้วนับเลขศูนย์นั้นเป็นตัวตั้งหารอีกหลักหนึ่ง ดังนั้นขั้นตอนต่อไปของโจทย์เดิมทำได้ดังนี้
\begin{matrix} \quad 237.5\\ 4\overline{)950.0}\\ \!\!\!\!\!\underline{8}\\ \!\!15\\ \!\!\underline{12}\\ \ \;\,30\\ \ \;\,\underline{28}\\ \quad\ \;\,20\\ \quad\ \;\,\underline{20}\\ \qquad\ 0 \end{matrix}

อ้างอิง

http://th.wikipedia.org/wiki


เขียนโดย ที่

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

สมัครสมาชิก: ส่งความคิดเห็น (Atom)